いつもながらタイトルは適当です、すいません。
前回の主成分分析の欠点についてですが、これはどの分析方法にも言えることなのですが、数学でいうところの答えと株に適応した場合における答えが必ずしも一致しないところに問題があると思います。
例えば、ある期間がサブプライム問題で下げているという事実がある分析手法によって判明したとします。その期間が過ぎた可能性が高いであろう場合にシグナルが出るようにします。すると、サブプライム問題による下げが解決したのであれば、買いでいけば勝つ可能性が高いかもしれません。
しかし、数学でいうところのサブプライム問題が解決したといえる水準というのは株価が相当上昇したときにシグナルとして出てくるはずです。数学の世界では答えとしての価値がある一方、株の世界ではただの高値掴みになってしまいかねません。
そこでこれを解決するために過去データから最も収益を上げられるであろう売買タイミングを答えとして、シグナルが出る許容範囲（有意水準）を変数として計算させる考えがあります。この手法の問題点は有意水準をその状況に合わせて設定してしまうため、例えば今回のサブプライム問題は深刻だったとして、次回も深刻であるとは限らないため、前回の有意水準で許容範囲を指定してしまうとまた結果が違ってくると思われます。つまり、何か条件が足りないように思えます。それか、このシグナルはただの「サブプライム解決シグナル」とだけ捉えて、売買の基準とはしない方法もあります。
とはいえ今私の中で最も有力な数学的手法を用いた株売買は、実際の株価が多くの要因によって変動しているので、それらの因果関係を全て調べ上げて重回帰分析のような手法を用いてどのデータがどのデータに起因してどの価格がどのように形成されているのか？その寄与率は将来的にも一律で不動なのか？(母集団が変化するため寄与率も変化していくから逐一調べる必要があります)をその都度計算させる手法です。
母集団が好き勝手変化していたら、ウォーレン・バフェットやジム・ロジャースのような成功者は現れないはずです。ということは母集団が変化するといっても、ある一定の法則に従って変化するものと考えます。すると、それを数学的に捉えることは絶対に不可能という領域ではないという考え方も含まれています。
ここで再度書いておきますが、数学で株の値動きを推し量ることは不可能なのではなく、数学を用いた分析法はあくまで株価予測をするためのツール(道具)であって、ツールは使い方次第でどうにでもなると思います。
今回は長い書き込みになってしまいました。
とりあえずシステムトレード手法に慣れるために、現状で一般的に普及しているトレンド系、オシレータ系指標で最適解を求める手法をまずは構築しようと思います。
