主成分分析

[WEBさん]

因子分析を行おうとしましたが、どう使用法を試行錯誤してもいい結果が得られず断念。代わりに主成分分析にしました。

最近起きたサブプライムローン問題を捉えることが可能か？を見るために変数をケースシラー住宅価格指数、NYダウ30種、日経平均225、USD/JPYとして、3つの期間に分けて分析。

期間1:2006/7~2008/4
サブプライムが起こる一年くらい前から現在までということです。

期間2:2004/2~2006/6
サブプライムが恐らくあまり関係してこないであろう期間。

期間3:2007/8~2008/4
サブプライム問題真っ只中です。

期間1の結果:
ケースシラー(1),USD/JPY(2),NYダウ(3),日経225(4)として
主成分1 主成分2
1 0.81 0.57
2 0.97 0.09
3 0.04 -0.99
4 0.92 -0.32

期間2:
1 -0.87
2 -0.81
3 -0.95
4 -0.81

期間3:
1 -0.94
2 -0.83
3 -0.98
4 -0.97

まず、期間2ではどの指標も右肩上がりで正の相関があり、期間3ではサブプライム問題で全て負の相関があったので、どれも同じ側に属しているので主成分2が算出されませんでした。
主成分1の値が期間2と3で最も大きかったのが日経平均225でしたが、これは小泉景気により大暴騰、そしてその後の大暴落が起きたからだと思われます。

今回の解析で最も興味深かったのが期間1の主成分2でしょうか。
ケースシラーとNYダウがサブプライム問題によって連動することを期待したのですが、データを見ても解析結果を見ても連動どころか逆相関のようです。あえてカテゴリ分けするならば、値が負になったNYダウと日経平均、ほぼ0になったUSD/JPY、値が正になったケースシラーという3つに分けることが出来ます。

主成分1がNYダウだけ0.04というのも気になります。主成分1は本のとおりだと「総合力」に相当します。その総合力に影響を全く及ぼさない、つまり「我関せず」なのがNYダウなのです。サブプライム問題はアメリカの問題なのに、NYダウが「関係ない」とばかりに値動きしたというのならば、かなり影響を受けてしまった日本株や為替が皮肉ですね。

感想：
大体望んだ結果になって一安心しました。が、あまり株価の値動きなどに応用できるかというと全然駄目です。
その理由については次回。