「ドルコスト平均法は、平均株価よりも安く株を買うことができるので有利である。」と、ＤＣプランナー２級の本に書かれていた。それを検証してみる。株をN回購入する場合を考える。n日目の株価を {an} とすると、平均株価は (1/N)∑an。ドルコスト平均法で、1回当たり c円 で株を買うとする。このとき、N回購入後に手中にある株数は、∑(c/an)。よって、1株あたり Nc/∑(c/an) = N/∑(1/an) 円 で買ったことになる。要するに、ドルコスト平均法で買った場合には、そのときの価格の調和平均で買ったことになるのである。相加平均は、必ず調和平均以上の値になるので、手数料とかなんとかこまかいことを抜きにして考えれば、ドルコスト平均法は毎月一定株数を買うよりも得といえる。
「ドルコスト平均法は、平均株価よりも安く株を買うことができるので有利である。」と、ＤＣプランナー２級の本に書かれていた。それを検証してみる。株をN回購入する場合を考える。n日目の株価を {an} とすると、平均株価は (1/N)∑an。ドルコスト平均法で、1回当たり c円 で株を買うとする。このとき、N回購入後に手中にある株数は、∑(c/an)。よって、1株あたり Nc/∑(c/an) = N/∑(1/an) 円 で買ったことになる。要するに、ドルコスト平均法で買った場合には、そのときの価格の調和平均で買ったことになるのである。相加平均は、必ず調和平均以上の値になるので、手数料とかなんとかこまかいことを抜きにして考えれば、ドルコスト平均法は毎月一定株数を買うよりも得といえる。
