Ｑ．４時から５時までの間に、 長針と短針が重なる時刻を答えよ。 （針は連続的に動くものとする。） 小学生にもできる計算です。 中１のとき、国語の先生が、「長針と短針が重なる時刻は？」 と生徒に聞いたことがありました。 私は瞬時に計算できましたが、他の生徒は誰一人、計算の 方針すら立てることができませんでした。 時計算と書いてありますが、単なる旅人算です。 （名前なんて所詮・・・。） 長針（長い針）はどうやって動くのか。 一周は、３６０度です。（２πでやってもいいですが。） 長針は、６０分で一周します。 ６０分で３６０度回ります。 分速６度です。（６[度／分]） 一方、短針（短い針）は、６０分で３０度動きます。 ０．５[度／分] ですね。 いま、４時ですから、長針は１２の位置を、短針は４の位置を 指しています。 このとき長針と短針の距離（角度）は１２０度。 ４時からスタートして、針が重なる時刻を求めるには、 この距離が０になる時間を求めればいいわけです。 短針が０．５[度／秒]で走る後ろから、 長針が ６[度／秒]で追いかけます。 距離は、５．５[度／秒]で縮まっていきますね。 距離（角度）が０になるのにかかる時間は、 １２０／５．５ ＝２４０／１１ （仮分数） ＝２１＋９／１１ （整数＋真分数） これより、４時２４０／１１分に長針と短針が重なることが わかります。 時計算で出てくる答えは分数が普通です。 ちなみに、 整数＋真分数 の形からわかるように、 ４時２１分から４時２２分の間に重なります。＞和算についてもっと調べる＜ Ｑ．８時から９時の間で、長針と短針の角度が１８０度になる 時刻を求めよ。 Ｑ．１２時から１時の間で、長針と短針の角度が１２０度になる 時刻を求めよ。（補足：求める時刻は２つ）
Ｑ．４時から５時までの間に、 長針と短針が重なる時刻を答えよ。 （針は連続的に動くものとする。） 小学生にもできる計算です。 中１のとき、国語の先生が、「長針と短針が重なる時刻は？」 と生徒に聞いたことがありました。 私は瞬時に計算できましたが、他の生徒は誰一人、計算の 方針すら立てることができませんでした。 時計算と書いてありますが、単なる旅人算です。 （名前なんて所詮・・・。） 長針（長い針）はどうやって動くのか。 一周は、３６０度です。（２πでやってもいいですが。） 長針は、６０分で一周します。 ６０分で３６０度回ります。 分速６度です。（６[度／分]） 一方、短針（短い針）は、６０分で３０度動きます。 ０．５[度／分] ですね。 いま、４時ですから、長針は１２の位置を、短針は４の位置を 指しています。 このとき長針と短針の距離（角度）は１２０度。 ４時からスタートして、針が重なる時刻を求めるには、 この距離が０になる時間を求めればいいわけです。 短針が０．５[度／秒]で走る後ろから、 長針が ６[度／秒]で追いかけます。 距離は、５．５[度／秒]で縮まっていきますね。 距離（角度）が０になるのにかかる時間は、 １２０／５．５ ＝２４０／１１ （仮分数） ＝２１＋９／１１ （整数＋真分数） これより、４時２４０／１１分に長針と短針が重なることが わかります。 時計算で出てくる答えは分数が普通です。 ちなみに、 整数＋真分数 の形からわかるように、 ４時２１分から４時２２分の間に重なります。＞和算についてもっと調べる＜ Ｑ．８時から９時の間で、長針と短針の角度が１８０度になる 時刻を求めよ。 Ｑ．１２時から１時の間で、長針と短針の角度が１２０度になる 時刻を求めよ。（補足：求める時刻は２つ）
