和算 － 鶴亀算

[LONERさん]

　　　鶴亀算は桂三枝の新作落語「宿題」にも出てきましたね。　　　あれはとても面白かった。　　　一番最初は雉兎算として大昔の中国で・・・・・・云々。　　Ｑ．鶴と亀、あわせて、足の数は７８、頭の数は３４．　　　　鶴と亀の個体数を求めよ。　　　鶴亀算は、差を使って求める計算。　　　（たいてい、どんなものでも差を使いますが。）　　Ａ．鶴が２９羽、亀が５頭。　　　鶴も亀も足は２本以上。　　　ってことは、少なくとも　３４×２　本　の足がある。　　　　　　３４×２＝６８　　　今、７８本の足がある。６８本との差は“１０本”。　　　この差はどうして生まれたのか。　　　それは、亀の足の数が４本だから。　　　６８の中では、亀の足のうち、２本が数えられていて、　　残る２本は数えられていない。　　　つまり、差の“１０本”は、全部亀の足。　　　亀一頭につき、２本の差が出てくるから、　　　１０÷２＝５（頭）　　が亀の頭数。　　　亀が５匹。個体数３４から５を引いて、鶴は２９羽。　　　もしすべて亀だったら…と書いてある本もありますが、　　基本的に同じです。　　　わからなければ・・・　　　逆に考えてみましょう。　　　もし、足の数が７８ではなく６８だったら？　　　鶴が３４羽ですね。　　　もし、足の数が７０だったらどうなりますか？　　　鶴が３３羽、亀が１匹です。　　　では、足の数が７２だったらどうでしょう。　　　鶴が３２羽、亀が２匹です。　　　亀の数が１匹増えるごとに、　　　２本足が増えます。　　Ｑ．２３０ページの本と１８０ページの本があわせて９冊　　　　あります。ページ数は、合わせて１９２０ページ。　　　　２種類の本はそれぞれ何冊？　　Ｑ．白米３kgの入った袋と玄米２kgの入った袋があります。　　　　２種類の袋は合わせて４５袋。重さ（質量）はあわせて　　　　１１３kg。　　　　白米は全部で何キログラム？　　　　（まずは袋の数をもとめてください。）