jojuさんのブログ
★正規分布とべき分布(マクロ分析のキモ)
正規分布とは何か? それは、次のように言える。
「ランダムな動きをなすものの統計的な分布」
基本的には、熱運動をする気体分子の分布だと考えていい。(ボルツマン分布から正規分布へ、という流れ。)
要するに、気体分子のようにバラバラなものが、バラバラに勝手に拡散すると、正規分布の形になる。
では、べき分布はどうか? おおむね、次のことが成立する。
「どのような二つの階層を取っても、階層差が一定であれば、そのエネルギー比率は一定である」
ここで、階層差は「8:2」になるような階層差を取る。そうすると、
「2割の上位者が、8割のエネルギーを占める」
というような関係が、常に成立する。
そして、その核心は、「8:2」という比率そのものではなくて、
「どのような階層でもその比率が常に成立する」
ということだ。つまり、
「どのような階層でも、常に相似な関係がある」
ということだ。
要するに、べき分布の本質は、それぞれの階層における「相似」という性質なのだ(フラクタル)。
──
では、「相似」という性質は、どこから生じたか?
このことは、正規分布と比較することで、判明する。
正規分布は、気体分子のようなランダムな動きから生じる。
べき分布は、ランダムではない別の原理から生じる。
では、「ランダムではない」とは、どういうことか?
ここまで考えると、正解は推察される。次のことだ。
「上から下へと、同一原理の力が働く」
ここでは、「力」というものが重要だ。正確には、同一原理の力だ。
典型的に言えるのは、万有引力の力だ。それは「距離の二乗に反比例する力」である。
同様の力は、他の多くの場合にも、見出される。
それは、経済においては市場原理(公正原理。『より良い製品・サービス・労働にはより高い価格・報酬がつく』というシンプルな原理)である。
市場原理は、経済における万有引力である。
それは『主義』でなく『法則』。
だから、そこからは誰も(国も)逃れられない。
で、経済活動のべき分布(株価など資産価格の変動もこれに従う)でテールリスクを引き起こすのは往々にして、市場原理を歪める『政府』『政策』である
テールリスクこそ、中長期的な国家・企業・資産運用の成長性や収益を決定付けるものなので、マクロ分析において最重要なのは、そうした政府の愚行を見つけることである。
、、、、以上、オープンなブログに少し補足説明してみました。
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