先日にもMYブログには、書いた内容なんですが・・・
多分誰も、難しい内容なので、読んでいないと思いますが・・・
もう一度だけ、書いて於きまぁ~す!
アハハハ
アナログで描く精密なベクトル曲線には、ベクトル解析と微分幾
何学の知識が必要にはなりますが、ベクトル解析では曲線をベク
トルで表現する場合もあって、具体的には次のように定義される
曲線ですよ!
・開区間 (I \subset \mathbb{R})の元(t)に対して、(C^1) 級
関数 (f_1(t), f_2(t), f_3(t))があるとき、(xyz)空間内の点の集
合({(x, y, z) \mid (x, y, z) = (f_1(t), f_2(t), f_3(t))})を、
曲線と呼ぶのですが、この曲線上の(P)を原点として(d\mathbf
{x}/dt) と表されますよ!
ここで (\mathbf{x}(t) = (x(t), y(t), z(t)))は、曲線上の点の
位置ベクトルであり、(d\mathbf{x}/dt) は その微分となって、
接点の方向ベクトルは 位置ベクトルの各パラメータ(t)で 微分
したベクトルでぇ~す!
曲線の長さは、接線の方向ベクトルを絶対値で積分したもので、
具体的には次のように表示されるんです
[ L = \int_{t_1}^{t_2} \left| \frac{d\mathbf{x}}{dt}
\right| dt]
ここで、(t_1)と(t_2)は 積分区間を表して、この式とは曲線に
沿った長さを計算しています
コンピューターで描く 3Gの極めて正確なデジタル図面を作成
するには、点群処理とも言われる手法が主流ですが、その手法
に対して、新たな点とベクトルによる言語開発に取り組む方々
とは、一緒になって超精密なデータを作成して、微細加工での
先端現場に普及させる活動にも参加した経験があるのですが・・・
投資や、ものづくり現場でも、活かせる知識になるので何事も
学ぶのは
大切と思っていまぁ~す!
アハハハ!
本内容は、理解するのが難しいかも知れないので、ご参考には
ならないかも知れませんが、一応は書いて於きまぁ~す!
要は、デジタルも、アナログでも、双方が大切と言う内容には
アハハハ!!