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レバレッジ型ETFの日々の運用

日付Tに対し
 株価指数の変動率に対して日々K倍の値動きをする投資信託の1口あたりの基準価額をN(T)
 株価指数トータルリターンをR(T)
 株価指数をS(T)
とする。

日付Tにおける投資信託の1口あたりの運用は
 現金=N(T)
 先物ポジションの金額=N(T)×K  (正のときは買い持ち)
 先物ポジションの枚数=N(T)×K÷S(T)
である。

日付T+1における投資信託の1口あたりの運用は
 現金=N(T+1)=N(T)×(1+K×R(T+1))
 先物ポジションの大きさ=N(T+1)×K
 先物ポジションの枚数=N(T+1)×K÷S(T+1)

日付T+1で行った先物取引の枚数をDeal(T+1)とすると、
 Deal(T+1)=N(T+1)×K÷S(T+1)-N(T)×K÷S(T)

定義により
N(T+1)= N(T)×(1+K×R(T+1))
S(T+1) = S(T)×(1+R(T+1))
これを用いると
 Deal(T+1)=N(T)×(1+K×R(T+1))×K÷{ S(T)×(1+R(T+1))}-N(T)×K÷S(T)
     =N(T)×K÷S(T)×{(1+K×R(T+1))÷(1+R(T+1))-1}

つまり、
Deal(T+1)の符号は、K×(K-1)×R(T+1) の符号と等しくなる。


K=0, 1のとき、Deal(T+1)=0
0<K<1でR(T+1)<0 のとき、Deal(T+1)>0 、すなわち、値下がりすると買う。
0<K<1でR(T+1)>0 のとき、Deal(T+1)<0 、すなわち、値上がりすると売る。
K<0 or 1<K でR(T+1)>0のとき、Deal(T+1)>0、すなわち、値上がりすると買う。
K<0 or 1<K でR(T+1)<0のとき、Deal(T+1)<0、すなわち、値下がりすると売る。

まとめると、レバレッジK倍の投資信託は、日々の値動きに対して
0<K<1のとき、逆張り
K<0 or 1<Kのとき、順張り
K=0 or K=1のとき、何もしない
となる運用を行う。
登録日時:2013/01/09(21:48)

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