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NGTNさんのブログ

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バフェット氏のゲーム -答え-

Eb55a0edc  

昨日の日記に書いた数字ゲームの問題の答えです。答えといっても、どこかに答えが書いてあったわけではなくて、自分で計算したので間違いがあるかも知れません。
http://minkabu.jp/blog/show/5785


基本的にはじゃんけんです。
どのサイコロにも、勝つ確率が高い相手と負ける確率が高い相手がいます。ですので、サイコロの組み合わせについて勝敗の確率を計算していけばOKです。

まず相手がAのサイコロを選んだ場合。
- こっちがBを選んだ時に相手のAに勝つ確率
Aの目が1だったらBは7,8,8,9で勝てる。Aが1を出す確率は1/6、Bが7,8,8,9を出す確率は4/6。従って、Aが1を出し、かつそれに勝つ確率は、
 1/6 * 4/6 = 4/36
Aの目が2だった場合も同様に計算して、
 1/6 * 4/6 = 4/36
Aの目が3では、
 1/6 * 4/6 = 4/36
Aの目が9では勝てる目が無いので、
 1/6 * 0/6 = 0/36
Aの目が10,11の場合も同様に勝てる目が無いので、
 1/6 * 0/6 = 0/36
 1/6 * 0/6 = 0/36
以上の確率を足し合わせたものが、サイコロAに対してサイコロBが勝つ確率となる。(添付画像のような6×6マスの出目対戦表みたいなのをイメージするとわかりやすいかもしれません。)
 4/36 + 4/36 + 4/36 = 12/36
従って、サイコロAに対してのサイコロBの勝率は5割以下となるので、相手がAを選んだらBは選ばない。

- こっちがCを選んだ時に相手のAに勝つ確率
これまでと同様に確率を計算していく。
Aの目が1だった場合、
 1/6 * 6/6 = 6/36
Aの目が2だった場合、
 1/6 * 6/6 = 6/36
Aの目が3だった場合、
 1/6 * 6/6 = 6/36
Aの目が9だった場合、
 1/6 * 0/6 = 0/36
Aの目が10だった場合、
 1/6 * 0/6 = 0/36
Aの目が11だった場合、
 1/6 * 0/6 = 0/36
以上を足し合わせて、
 6/36 + 6/36 + 6/36 = 18/36
従って、サイコロAに対してのサイコロCの勝率は丁度5割となるので、相手がAを選んだらCは選ばない。

- こっちがDを選んだ時に相手のAに勝つ確率
これまでと同様に確率を計算していく。
Aの目が1だった場合、
 1/6 * 6/6 = 6/36
Aの目が2だった場合、
 1/6 * 6/6 = 6/36
Aの目が3だった場合、
 1/6 * 5/6 = 5/36
Aの目が9だった場合、
 1/6 * 2/6 = 2/36
Aの目が10だった場合、
 1/6 * 2/6 = 2/36
Aの目が11だった場合、
 1/6 * 1/6 = 1/36
以上を足し合わせて、
 6/36 + 6/36 + 5/36 + 2/36 + 2/36 + 1/36 = 22/36
ということで勝率5割を超えるので、相手がAを選んだらこっちはDを選べば確率的には勝つことが出来ます。

以下同様に計算して、BにはAかD、CにはB、DにはC、というように選んでいけば勝つ確率を5割以上にすることができます。

ちなみにゲイツ氏絡みではこんなゲームもあります。
http://www.borrett.id.au/computing/petals-j.htm
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7件のコメントがあります
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    なるほど。確立で有利なほうを選んでいけば良いわけですね。
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    さ のさん (-123.92point)
    2007/07/15(10:51)
    僕は答えが発表されてから見たので問題を考えることができませんでした。残念。

    Aの合計は36だから平均すると6が出る・・・・・・

    なんていう「平均値」とは無縁なところもキーポイントの一つかもしれませんね。

    あさっての投資家さん、確立になっちゃってますよ~。
    IMEの罠ですね。
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    育成計画さん (対象外)
    2007/07/15(11:41)
    > なんていう「平均値」とは無縁なところもキーポイントの一つ

    このポイント、味わい深いですよね!
    ゴミ投資家にも勝機あり、っていう気にさせてくれます!
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    socialcolorさん (-23.0point)
    2007/07/15(12:38)
    意味深なゲームですね。
    まず相手がどう出るのかを見て判断する。相場でプロに勝つ方法を示唆してくれているようです。
    (プロの場合、収益を出すために必ず自分で勝負を仕掛けねばならない。しかも期限の縛りがある。資金が大きいので、動けば動向が知れる。)
    相手の出した'目'が先にわかれば、更に勝つ確率が上がりますよ!
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    ほー、そう言う事ですか!頭では分かっていたつもりでも理解不足でした。

    Aのサイコロが振られている状況にいち早く気付いて、こちらはDを用意しておく事が出来るように、日々鍛錬ですね。
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    いやもう私には、なんのことだかさっぱり解りません(T_T)
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    NGTNさん (対象外)
    2007/07/15(21:11)
    このゲームが示唆するものとしては、相手の出せる目と自分の出せる目を知ること、相手の選択したサイコロ(戦術)には何が有効なのか把握すること、全勝を目指すのではなく勝てない目は捨ててトータルで勝てるようにすること、といったところでしょうか。株育成計画2さんも日記に書かれていましたが、相場って兵法に通じるものがありますよね。
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