バフェット氏のゲーム

[NGTNさん]

折角の連休が雨で残念ですね。そこで今日は、外行けなくてつまんねー、って方に、
バフェット氏がゲイツ氏に持ちかけた数字ゲームを紹介します。
ご存知の方もいるかもしれませんが、初見の方は頭の体操をしてみては。

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バフェット氏はある日ゲイツ氏に以下の４つのサイコロを用いて
勝負を持ちかけたという。一見普通だが数字がランダムに以下のように
各面に並んでいる４つのサイコロである。

Ａ＝１，２，３，９，１０，１１

Ｂ＝０，１，７，８，８，９

Ｃ＝５，５，６，６，７，７

Ｄ＝３，４，４，５，１１，１２

それぞれ１つサイコロを選んでそれを順番に何度か振り、
大きな数字が出たほうが勝ちとする勝負である。
そしてバフェット氏はゲイツ氏に最初にサイコロを選べと促す。
しかしこの勝負は最初に選んだ人がサイコロを振るうちに負けるというゲームなのである。
この原理お分かりになるでしょうか？　

引用元
http://markets.nikkei.co.jp/column/rashin/personal.cfm?genre=q4&id=q499b000_11&date=20060911

[2太郎1姫さん]

おはようございます。
初見です。
頭の体操してみます。
う～ん・・・(^^ゞ

[ｲｶのおすしさん]

むむ、最近やっていた、｢ライアーゲーム｣と言うドラマを思い出しましたよ！　

上手く説明する事が出来ないのですが、なんとなく選択すべき手はわかった気がします！　試しに、NGTNさん一つサイコロを選んでいただけますか？

[育成計画さん]

斉の田忌将軍の競馬必勝法の六面サイコロ版、
というわけですな。
必勝法といっても確率論でしょうけど。

[NGTNさん]

2太郎1姫さん、
こんにちは。必要なのは中学の数学の知識ですね。明日、答えを書きますー。

イカのおすしさん、
じゃあ、「D」で！

株育成計画2さん、
田忌将軍の話は初耳だったので調べてみましたが、これですね。
http://homepage2.nifty.com/tenchijin/douten/library/shaka/str09.html
サイコロを振って対決させる時の、個々の試行についてはそんな感じだと思います。サイコロ間の力関係について言えば、絶対的に強いサイコロはないので、どっちかというと○ｏ○○○ですね（ヒントになるので伏字です）。

[あさっての投資家さん]

おもしろいゲームですね。
期待値＋ゲーム理論な感じがします。

私の回答…
ゲイツ氏がどれかサイコロをふって
ケース①：５以下の数字が出たら、バフェット氏はＣのサイコロを選択すれば確実に引き分け以上。
ケース②：６か７だったら、バフェット氏はＢを選べば、勝てる可能性の方が大きい。
ケース③：８以上だったら、同じサイコロを選べば、少なくとも五分五分の勝率は期待できる。しかしこの場合、ゲイツ氏が選んだものよりも高い期待値のサイコロを選んだほうが有利。

…ってなことであってます？？

[NGTNさん]

あさっての投資家さん、
ゲームのルールは、お互いに使うサイコロを決めてから、サイコロを振っていくので、ちょっと違いますね。

[ｲｶのおすしさん]

Dですと、僕はCのサイコロを振りますね、D対CならばCの方が分が良い気がします。こんな単純じゃないかな??

そう言われてみると、あさっての投資家さんの回答の方が洗練されているような…僕は中学の数学というよりは麻雀とかポーカーの感覚で考えてしまいました…

ともあれ、明日の回答楽しみにしてます！

[NGTNさん]

おすしさん、
当たり！相手がDを選んだらこっちが選ぶのはCですね。

[しぶきさん]

負けない確率を最優先に考えて、以下のとおりになるのでは
ないでしょうか？

Ａを選んだ場合→Ｄ
（Ａで３以下だと５／６で勝ち、ＭＡＸ１１でも２／６で
引き分け以上）

Ｂを選んだ場合→Ａ
（Ｂで７以下だと３／６で勝ち、ＭＡＸ９でも３／６で引き
分け以上）

Ｃを選んだ場合→Ｂ
（ＣでＭＡＸ７が出ても、４／６で引き分け以上）

Ｄを選んだ場合→Ｃ
（Ｄで４以下なら６／６で勝ち、１１以上だと０／６で負け
るが、１１以上はどれもほぼ負け確定）


私も明日の解答、楽しみにしております～
（それにしてもバフェットさん、ずるいな～（苦笑）。