日経２２５先物 円建てvsドル建て

[miyakenさん]

日経２２５先物は、大証だけではなく、SGXとCMEでも取引されています。大証の先物は、日経２２５の１０００倍か１００倍の円での取引ですが、SGXとCMEではドル建ての先物の取引が可能です。CMEでは、ドル建ての取引のほうが円建てよりも圧倒的に多く、この取引が翌日の東京市場の寄り付き水準の目安になります。

CMEの日経２２５先物の取引要綱は↓
http://www.cme.com/files/ContractSpecsJapanese.pdf

CMEの先物価格は↓
http://www.cme.com/trading/dta/del/globex.html

現在、夕方６時～７時までの間は、大証イブニングセッションとCMEの両方で日経２２５先物の取引が行われています。しかし、大証の値段とCMEのドル建ての値段が微妙にずれています。異なる商品の取引だから値段が違うのは不思議ではないのですが、この二つの値段が違うのはどうしてなのか？　この差を利用して裁定取引はできないのか？　という疑問が生じます。
この疑問に対する回答が、ＣＭＥのサイトに用意されています。

Dollar- vs. Yen-denominated　NIKKEI 225 Futures
http://www.cme.com/files/Yen-DollarNikkeiSpread.pdf

結論をいうと、この差は、日経２２５とドル円相場のボラと相関係数で説明できるそうです。
関係式は
ドル建て先物価格＝円建て先物価格×ｅｘｐ（為替と株価の相関係数×為替のボラ×株価のボラ×ＳＱまでの期間）

最近７５日について調べてみると
相関係数＝0.663
USD/JPYのHV（年）＝ 0.126
２２５のHV（年）＝0.241
11/22の円建て２２５先物14800円に適用すると
ドル建て２２５先物は14812円になりました。
まあ、妥当な結果となりました。

なお、以上の考察は、２ちゃんねるでのやりとりを元にしています。

[miyakenさん]

（０）１ドル＝１００円、日経平均を１万円からスタートし
・ドル建て先物１倍の買い持ち
・円建て先物１００倍の売り持ち
というポジションを持ったとします。このポジションの価値をなるべく一定に保ったままＳＱに持ち込むことを考えて見ましょう。。
以後、デルタは日経平均の値動きに対するポジション価値の増減を表すこととします。
ポジションはデルタ＝０でスタートします。

（１）デルタ＝０のポジションを持っていて為替が一定で日経平均だけが動くと、ドル建てと円建ての先物の損益が打ち消しあうので、損益発生せず、デルタ＝０で一定です。

（２）日経平均が一定で為替だけが動くと、先物の買い持ちと売りもちの大きさが変化します。ドル円が上がると、デルタが大きくなります。大きくなったデルタを０に戻すポジション調整をしてみましょう。ドル建先物は触らずに、円建て先物だけでポジション調整することとします。ドル円が１円上がったときは、円建て先物を１だけ売り増しするとデルタが元に戻ります。

（３）日経平均と為替が同時に動く状況で、デルタ＝０を保つようなポジション調整をすることを考えます。デルタ＝０ですから、日経平均が動いてもポジション調整の必要はありません。しかし、為替が動くとポジション調整しなければなりません。ドル円が下がったとき、円建て日経平均を買戻しますが、これは「利益確定」になるケースが多いですね。ドル円が上がったときは、円建て日経平均を売り増しますが、これはより高値での売りになることが多いでしょう。つまり、為替が動けば動くほど、ポジション調整で儲かるというわけです。ボラが大きくて為替と日経平均の相関係数が１に近くて、ＳＱまでの期間が長いほど、ポジション調整でより儲かるというわけです。

（４）ポジション調整で儲かるということは、（０）のドル建て先物は円建て先物よりも高くなければなりません。そうでないと「フリーランチ」になってしまいます。このポジション調整には為替ヘッジは使っていませんから、ドル円の金利差は直接的には関係ありません。

（５）最近、株のボラが非常に大きくなっていますが、ドル建先物と円建て先物の価格差も以前より大きくなっています。

[なりゆきさん]

こんにちは

ＧＯＯＧＬ検索　＜先物　円建て＞でこちらにお邪魔させていただきました。先物価格の疑問がひとつ解消しました。

どうもありがとうございました。

１１月から先物miniで売買開始。手ごたえありです。
保証金残高が底打ちの動きとなりました♪

[miyakenさん]

別の資料を見つけました。
http://www.cmegroup.com/trading/equity-index/files/Nikkei225_finalstratpaper_Japanese.pdf

＞なりゆきさん
こんばんは。
先物を使えると、戦略の幅が広がりますね。ただ、現物との損益通算ができないのが難点です。